Ensembles finis Exemples

$[\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ 5 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \cdot 1 \\ x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 21 \\ 19 \end{array}]$

Étape 1

Multipliez $x$ par $1$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ 5 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ x \cdot 2 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 21 \\ 19 \end{array}]$

Étape 2

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$[\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ 5 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ 2 \cdot x \end{array}] = [\begin{array}{c} - 21 \\ 19 \end{array}]$

Étape 3

Multipliez $[\begin{array}{c} - 3 & - 3 \\ 5 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ 2 x \end{array}]$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 1$ .

Étape 3.2

Multipliez chaque ligne dans la première matrice par chaque colonne dans la deuxième matrice.

$[\begin{array}{c} - 3 x - 3 (2 x) \\ 5 x + 1 (2 x) \end{array}] = [\begin{array}{c} - 21 \\ 19 \end{array}]$

Étape 3.3

Simplifiez chaque élément de la matrice en multipliant toutes les expressions.

$[\begin{array}{c} - 9 x \\ 7 x \end{array}] = [\begin{array}{c} - 21 \\ 19 \end{array}]$

Étape 4

Write as a linear system of equations.

$- 9 x = - 21$

$7 x = 19$

Étape 5

Résolvez le système d’équations.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 21$ par $- 9$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Divisez chaque terme dans $- 9 x = - 21$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{- 21}{- 9}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 9}$

$7 x = 19$

$x = \frac{- 21}{- 9}$

$7 x = 19$

$x = \frac{- 21}{- 9}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1

Annulez le facteur commun à $- 21$ et $- 9$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 21$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{- 9}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1.2.1

Factorisez $- 3$ à partir de $- 9$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 3}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x = \frac{- 3 \cdot 7}{- 3 \cdot 3}$

$7 x = 19$

Étape 5.1.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x = \frac{7}{3}$

$7 x = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$7 x = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$7 x = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$7 x = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$7 x = 19$

Étape 5.2

Remplacez toutes les occurrences de $x$ par $\frac{7}{3}$ dans chaque équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Remplacez toutes les occurrences de $x$ dans $7 x = 19$ par $\frac{7}{3}$ .

$7 (\frac{7}{3}) = 19$

$x = \frac{7}{3}$

Étape 5.2.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1

Multipliez $7 (\frac{7}{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.2.1.1

Associez $7$ et $\frac{7}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 7}{3} = 19$

$x = \frac{7}{3}$

Étape 5.2.2.1.2

Multipliez $7$ par $7$ .

$\frac{49}{3} = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$\frac{49}{3} = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$\frac{49}{3} = 19$

$x = \frac{7}{3}$

$\frac{49}{3} = 19$

$x = \frac{7}{3}$

Étape 5.3

Comme $\frac{49}{3} = 19$ n’est pas vrai, il n’y a pas de solution.

$Aucune solution$